$\overline{a}=(1,1,0)$ અને $\overline{b}=(0,1,1)$ ને લંબ એકમ સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ હોય,તો $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ બે સદિશો છે અને $\vec{a}$ એક એવો એકમ સદિશ છે કે જેથી $\cos (\vec{a}, \vec{b} \times \vec{c})=\sqrt{\frac{2}{3}}$ થાય. તો $|\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})|=$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બે પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a} = 3i - k$ અને $\vec{b} = i + 2j$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

ધારો કે $m$ એ $\sqrt{3}$ માન ધરાવતો સદિશ છે અને તે $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}-\hat{k}$ સદિશોને લંબ છે. ધારો કે $n$ એ $2\sqrt{6}$ માન ધરાવતો બીજો સદિશ છે અને તે $2\hat{i}-\hat{j}$ અને $\hat{j}+2\hat{k}$ સદિશોને લંબ છે. $m$ અને $n$ ને બાજુઓ તરીકે લઈને બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.