સદિશો hat{i}+hat{j} અને hat{j}+hat{k} બંનેને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બંન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બંનેને લંબ સદિશ તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ દ્વારા મળે છે.$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 0) - \hat{j}(1 - 0) + \hat{k}(1 - 0) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.જરૂરી એકમ સદિશ $\pm \frac{\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|} = \pm \frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ થાય.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ છે.

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

જો $a = i + j + k$,$b = i + 3j + 5k$,અને $c = 7i + 9j + 11k$ હોય,તો $a + b$ અને $b + c$ વિકર્ણો ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module