a hat{i} + b hat{j} + c hat{k} સ્વરૂપના એકમ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ એક એકમ સદિશ છે જો તેનું માન $1$ હોય,એટલે કે $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ એક એકમ સદિશ છે જો તેનું માન $1$ હોય,એટલે કે $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ મળે છે.આપેલ છે કે $a, b, c \in W$,જ્યાં $W = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ એ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો ગણ છે.કારણ કે $a^2, b^2, c^2 \ge 0$,તેથી તેમનો સરવાળો $1$ થવા માટે એક ચલ $1$ હોવો જોઈએ અને બાકીના $0$ હોવા જોઈએ.શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ એ $(1, 0, 0)$,$(0, 1, 0)$,અને $(0, 0, 1)$ છે.આમ,આવા કુલ $3$ એકમ સદિશો મળે છે.

$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ સ્વરૂપના એકમ સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યાં $a, b, c \in W$ હોય?

Similar Questions

સદિશો $(1, -\sqrt{2})$ અને $(2, \sqrt{2})$ ના સરવાળાનું માન $\ldots$ છે.

$A, B, C, D, E$ એ પાંચ સમતલીય બિંદુઓ છે,તો $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CE}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $p = 2a - 3b$,$q = a - 2b + c$,અને $r = -3a + b + 2c$,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો છે,તો સદિશ $-2a + 3b - c$ કોના બરાબર થાય?

જો $\bar{a}$,$\bar{b}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ના માન અનુક્રમે $3$,$4$ અને $5$ હોય,તો $\bar{a}-\bar{b}$ નું માન શોધો.

એકમ સદિશ $\vec{r}$ જે $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{r} \times \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{k}$ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module