સદિશો $(1, -\sqrt{2})$ અને $(2, \sqrt{2})$ ના સરવાળાનું માન $\ldots$ છે.

જો બે એકમ સદિશોના સરવાળાનું માન તેમના તફાવતના માન કરતાં વધારે હોય અને તેમના તફાવતના માનના $\sqrt{3}$ ગણા કરતાં ઓછું હોય,તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ માટેનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

સાબિત કરો કે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

સદિશ $\vec{c}$ મેળવો જે સદિશો $\vec{a} = 7\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = -2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ વચ્ચેના અંતઃકોણ દ્વિભાજકની દિશામાં હોય અને $|\vec{c}| = 5\sqrt{6}$ હોય.

જો $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

$3\overrightarrow{OD} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = $