$12$ બિંદુઓના સમૂહમાંથી શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો,જેમાંના $7$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે.

કેટલાક યુગલોએ મિક્સ્ડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન ટુર્નામેન્ટમાં ભાગ લીધો હતો. જો રમાયેલી મેચોની સંખ્યા,એવી રીતે કે કોઈ પણ યુગલ એક મેચમાં સાથે ન રમે,$840$ હોય,તો ટુર્નામેન્ટમાં ભાગ લેનાર વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $........$ છે.

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ આવેલા છે,જેમાંથી $6$ બિંદુઓ સમરેખ છે. જો આ બિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા $N$ હોય,તો . . . .

ત્રણ સમાંતર સીધી રેખાઓ $L_1, L_2$ અને $L_3$ એક જ સમતલમાં છે. $L_1$ પર $5$ બિંદુઓ,$L_2$ પર $7$ બિંદુઓ અને $L_3$ પર $9$ બિંદુઓ ધ્યાનમાં લો. તો આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$12$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના $12$ શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?

સાત સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાને યાદચ્છિક રીતે એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે કાળા દડા પાસપાસે ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?