સાત સફેદ અને ત્રણ કાળા દડાને યાદ્રચ્છિક રીતે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) The number of ways to arrange $7$ white an $3$ black balls in a row $ = \frac{{10\,!}}{{7\,\,!\,.\,3\,\,!}} = \frac{{10.9.8}}{{1.2.3}} = 120$

N

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{{15}}$

Vedclass · Answer

(b) The number of ways to arrange $7$ white an $3$ black balls in a row $ = \frac{{10\,!}}{{7\,\,!\,.\,3\,\,!}} = \frac{{10.9.8}}{{1.2.3}} = 120$

Numbers of blank places between $7$ balls are $6$.

There is $1$ place before first ball and $1$ place after last ball. Hence total number of places are $8$.

Hence $3$ black balls are arranged on these $8$ places so that no two black balls are together in number of ways

$ = {}^8{C_3} = \frac{{8 	imes 7 	imes 6}}{{1 	imes 2 	imes 3}} = 56$

So required probability $ = \frac{{56}}{{120}} = \frac{7}{{15}}.$

Similar Questions

યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક $3-$ અંકોવાળી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના..............છે.

$15$ ખેલાડીઓ પૈકી $8$ બેટસમેન અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટસમેન અને $5$ બોલરની ટુકડી બનાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?