સાત સફેદ દડા અને ત્રણ કાળા દડાને યાદચ્છિક રીતે એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે કાળા દડા પાસપાસે ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે એક ગોળાકાર સ્ટેડિયમની સીમા પર સમાન ઊંચાઈના $20$ સ્તંભો ઉભા કરવામાં આવ્યા છે. જો દરેક સ્તંભની ટોચને તેના તમામ બિન-પડોશી સ્તંભોની ટોચ સાથે બીમ દ્વારા જોડવામાં આવે,તો બીમની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી અને $4$ બિંદુઓ એકવૃતિય છે. આ બિંદુઓ પૈકી ઓછામાં ઓછા $3$ બિંદુઓ વડે કેટલા ભિન્ન વર્તુળો દોરી શકાય?

એક બહુકોણને $54$ વિકર્ણો છે. તો,તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{n+1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.