ત્રણ સમાંતર સીધી રેખાઓ $L_1, L_2$ અને $L_3$ એક જ સમતલમાં છે. $L_1$ પર $5$ બિંદુઓ,$L_2$ પર $7$ બિંદુઓ અને $L_3$ પર $9$ બિંદુઓ ધ્યાનમાં લો. તો આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $l_1$ અને $l_2$ એ બે રેખાઓ છે જે $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ $l_1$ પરના બિંદુઓ હોય,અને $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ એ $l_2$ પરના બિંદુઓ હોય,અને જો આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ $P$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો આ આઠ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

એક રેખા પરના $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પરના $3$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

જો $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને જો $t_{n+1}-t_n=36$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલમાં $11$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $5$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા કુલ ભિન્ન ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ પર અનુક્રમે $3, 5$ અને $6$ આંતરિક બિંદુઓ હોય,તો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની કુલ સંખ્યા ....... છે.