दिए गए परिपथ के लिए वैकल्पिक समतुल्य सरल परिप | vedclass

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Question

(B) दिए गए परिपथ में दो समानांतर शाखाएं हैं जो बैटरी और लैंप $L$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। मान लीजिए स्विच $S_1, S_2, S_3$ हैं। पहली शाखा $S_1

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$1$

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(B) दिए गए परिपथ में दो समानांतर शाखाएं हैं जो बैटरी और लैंप $L$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। मान लीजिए स्विच $S_1, S_2, S_3$ हैं। पहली शाखा $S_1 \land (S_2' \lor S_3')$ है। दूसरी शाखा $S_2 \land S_3 \land S_1$ है। कुल परिपथ का व्यंजक $P = [S_1 \land (S_2' \lor S_3')] \lor (S_2 \land S_3 \land S_1)$ है। वितरण नियम का उपयोग करके,हम $S_1$ को कॉमन ले सकते हैं: $P = S_1 \land [(S_2' \lor S_3') \lor (S_2 \land S_3)]$. डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$(S_2' \lor S_3')$ का मान $(S_2 \land S_3)'$ के समतुल्य है। अतः,$P = S_1 \land [(S_2 \land S_3)' \lor (S_2 \land S_3)]$. चूंकि $(X' \lor X)$ हमेशा सत्य (tautology) होता है,इसलिए व्यंजक सरल होकर $P = S_1 \land T = S_1$ हो जाता है। इस प्रकार,समतुल्य परिपथ लैंप के साथ श्रेणीक्रम में केवल एक स्विच $S_1$ है। समतुल्य परिपथ में स्विचों की संख्या $1$ है।

दिए गए परिपथ के लिए वैकल्पिक समतुल्य सरल परिपथ में स्विचों की संख्या कितनी है?

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