સમીકરણ frac{1}{2} log _{sqrt{3}}left(frac{x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ છે. લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{x+1}{x+5} > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}ight)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ છે. લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\frac{x+1}{x+5} > 0$ અને $x+5 
eq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x \in (-\infty, -5) \cup (-1, \infty)$. $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{3}} y = 2 \log_3 y$ અને $\log_9 y = \frac{1}{2} \log_3 y$ મળે. સમીકરણ $\frac{1}{2} \cdot 2 \log_3 \left(\frac{x+1}{x+5}ight) + \frac{1}{2} \cdot 2 \log_3 |x+5| = 1$ બને છે. $\log_3 \left(\frac{x+1}{x+5}ight) + \log_3 |x+5| = 1$. પ્રદેશ માટે $x+5 > 0$ હોવાથી,$|x+5| = x+5$. $\log_3 (x+1) = 1$. $x+1 = 3$,તેથી $x = 2$. $x=2$ એ પ્રદેશની શરતનું પાલન કરે છે,તેથી માત્ર $1$ ઉકેલ શક્ય છે.

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $n = 1000!$ હોય,તો $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

$20^{301}$ માં અંકોની સંખ્યા (આપેલ છે,$\log _{10} 2=0.3010$) કેટલી છે?

ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે: $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$. તો $x_0$ ની કિંમત શોધો.

$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module