જો alpha leq 2 sin^{-1} x + cos^{-1} x leq be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ છે. આપણે તેને $f(x) = \sin^{-1} x + (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આપણે જાણીએ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = 0, \beta = \pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ છે. આપણે તેને $f(x) = \sin^{-1} x + (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે,તેથી પદાવલિ $f(x) = \sin^{-1} x + \frac{\pi}{2}$ બને છે. $\sin^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે. અસમતાના દરેક ભાગમાં $\frac{\pi}{2}$ ઉમેરતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x + \frac{\pi}{2} \leq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $0 \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \pi$ થાય છે. આને $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 0$ અને $\beta = \pi$ મળે છે.

જો $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ હોય,તો

Similar Questions

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$ હોય અને $-\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module