समीकरण 2x + 3 tan x = pi के हलों की संख्या ज् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2x + 3 	an x = \pi$ है। इसे $	an x = \frac{\pi}{3} - \frac{2x}{3}$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। हलों की संख्या ज्ञात करने

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$5$

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(B) दिया गया समीकरण $2x + 3 	an x = \pi$ है। इसे $	an x = \frac{\pi}{3} - \frac{2x}{3}$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम अंतराल $x \in [-2\pi, 2\pi]$ में $y = 	an x$ और $y = -\frac{2}{3}x + \frac{\pi}{3}$ के ग्राफ खींचते हैं। $y = 	an x$ फलन के $x = \pm \frac{\pi}{2}$ और $x = \pm \frac{3\pi}{2}$ पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी (asymptotes) हैं। रेखा $y = -\frac{2}{3}x + \frac{\pi}{3}$ का ढाल ऋणात्मक है और यह $(0, \frac{\pi}{3})$ से होकर गुजरती है। $	an x$ के ग्राफ और सीधी रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का अवलोकन करने पर,हम देख सकते हैं कि दिए गए डोमेन में $5$ प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। अतः,हलों की संख्या $5$ है।

समीकरण $2x + 3 \tan x = \pi$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \in [-2\pi, 2\pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3\pi}{2} \right\}$ है।

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