નીચેના સમીકરણો x_2 - x_3 = 1,-x_1 + 2x_3 = -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$0x_1 + 1x_2 - 1x_3 = 1$$-1x_1 + 0x_2 + 2x_3 = -2$$1x_1 - 2x_2 + 0x_3 = 3$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$0x_1 + 1x_2 - 1x_3 = 1$$-1x_1 + 0x_2 + 2x_3 = -2$$1x_1 - 2x_2 + 0x_3 = 3$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 0 & 1 & -1 \ -1 & 0 & 2 \ 1 & -2 & 0 \end{vmatrix} = 0(0 - (-4)) - 1(0 - 2) + (-1)(2 - 0) = 0 + 2 - 2 = 0$કારણ કે $D = 0$ છે,તેથી સિસ્ટમ અસંગત છે અથવા તેના અનંત ઉકેલો છે. આપણે પ્રથમ સ્તંભને અચળાંકો સાથે બદલીને $D_1$ ની ગણતરી કરીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ -2 & 0 & 2 \ 3 & -2 & 0 \end{vmatrix} = 1(0 - (-4)) - 1(0 - 6) + (-1)(4 - 0) = 4 + 6 - 4 = 6$અહીં $D = 0$ અને $D_1 
eq 0$ હોવાથી,સમીકરણોની સિસ્ટમ અસંગત છે અને તેનો કોઈ ઉકેલ નથી.

નીચેના સમીકરણો $x_2 - x_3 = 1$,$-x_1 + 2x_3 = -2$,$x_1 - 2x_2 = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,અને $-x + 2y - 3z = 6$ માટે

સાચું વિધાન ઓળખો:

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $2x - y = 5$ અને $x + y = 4$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module