$VOWELS$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनने वाले छह अक्षरों वाले शब्दों (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि सभी व्यंजन कभी भी एक साथ न आएं।

$2, 4, 5, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके $40000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक शेल्फ पर $11$ अलग-अलग किताबें हैं,जिनमें $5$ गणित,$4$ भौतिकी और $2$ रसायन विज्ञान की किताबें हैं। उन्हें कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि एक ही विषय की किताबें हमेशा एक साथ रहें?

$BHBJO$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके $60$ शब्द बनाए जा सकते हैं,अर्थ के साथ या बिना। यदि इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार लिखा जाए,तो $50$ वां शब्द कौन सा है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ के अंकों का उपयोग करके बनाई गई $4$ से विभाज्य $5$-अंकीय संख्याओं की संख्या क्या है,यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है?

$EDUCATION$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि निम्नलिखित तीनों शर्तें पूरी हों?
- स्वर समान क्रम में हों $(E, U, A, I, O)$.
- व्यंजन समान क्रम में हों $(D, C, T, N)$.
- कोई भी दो व्यंजन एक-दूसरे के बगल में न हों।