2, 4, 5, 5, 7 अंकों का उपयोग करके 40000 से बड | vedclass

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Question

(D) $2, 4, 5, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके $40000$ से बड़ी संख्या बनाने के लिए,पहला अंक $4, 5$ या $7$ होना चाहिए।स्थिति $1$: यदि पहला अंक $4$ है,तो शेष $

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$48$

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(D) $2, 4, 5, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके $40000$ से बड़ी संख्या बनाने के लिए,पहला अंक $4, 5$ या $7$ होना चाहिए।स्थिति $1$: यदि पहला अंक $4$ है,तो शेष $4$ अंकों $(2, 5, 5, 7)$ को $\frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।स्थिति $2$: यदि पहला अंक $5$ है,तो शेष $4$ अंकों $(2, 4, 5, 7)$ को $4! = 24$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।स्थिति $3$: यदि पहला अंक $7$ है,तो शेष $4$ अंकों $(2, 4, 5, 5)$ को $\frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल संख्याएँ $= 12 + 24 + 12 = 48$।

$2, 4, 5, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके $40000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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$n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{^{n}P_{4}}{^{n-1}P_{4}} = \frac{5}{3}$,जहाँ $n > 4$ है।

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