समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5} के अंकों का उपयोग करक | vedclass

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Question

(A) एक संख्या $4$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंक $4$ से विभाज्य हों।दिए गए अंकों के समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ से बनने वाली दो अंकों की संख

Vedclass · Accepted Answer

$625$

Vedclass · Answer

(A) एक संख्या $4$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंक $4$ से विभाज्य हों।दिए गए अंकों के समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ से बनने वाली दो अंकों की संख्याएँ जो $4$ से विभाज्य हैं,वे हैं: $12, 24, 32, 44, 52$।अतः,अंतिम दो अंकों के लिए $5$ विकल्प हैं।$5$-अंकीय संख्या में,पहले $3$ स्थानों को $5$ अंकों में से किसी से भी भरा जा सकता है क्योंकि पुनरावृत्ति की अनुमति है।पहले $3$ स्थानों को भरने के तरीकों की संख्या = $5 	imes 5 	imes 5 = 5^3 = 125$।चूंकि अंतिम दो अंकों के लिए $5$ विकल्प हैं,इसलिए कुल $5$-अंकीय संख्याओं की संख्या = $125 	imes 5 = 625$ है।

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