સમીકરણ log(-2x) = 2log(x+1) ના ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log(-2x) = 2\log(x+1)$.સમીકરણ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકના પદો ધન હોવા જોઈએ:$-2x > 0 \Rightarrow x  0 \Rightarrow x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log(-2x) = 2\log(x+1)$.સમીકરણ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકના પદો ધન હોવા જોઈએ:$-2x > 0 \Rightarrow x  0 \Rightarrow x > -1$.તેથી,પ્રદેશ $x \in (-1, 0)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $\log(-2x) = \log((x+1)^2)$.પદોને સરખાવતા: $-2x = (x+1)^2$.$-2x = x^2 + 2x + 1 \Rightarrow x^2 + 4x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2} = -2 \pm \sqrt{3}$.કિંમતોને પ્રદેશ $x \in (-1, 0)$ સાથે તપાસતા:$x_1 = -2 + \sqrt{3} \approx -0.268$ (જે પ્રદેશમાં છે).$x_2 = -2 - \sqrt{3} \approx -3.732$ (જે પ્રદેશમાં નથી).તેથી,માત્ર $1$ માન્ય ઉકેલ છે.

સમીકરણ $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય,તો $y$ ની કિંમત શોધો.

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module