चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत गति कर रहे एक आवेशित कण के वेग और त्वरण सदिश किसी दिए गए समय पर $\overrightarrow{v}=2 \hat{i}+c \hat{j}$ और $\overrightarrow{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ हैं। तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिल्ली जैसे लगभग सभी भारतीय महानगरों में,प्रमुख वायुमंडलीय प्रदूषक है/हैं:

तार $A$ और $B$ की प्रतिरोधकता $\rho_A$ और $\rho_B$ है,जहाँ $\rho_B = 2 \rho_A$,और उनकी लंबाई $l_A$ और $l_B$ है। यदि तार $B$ का व्यास $A$ से दोगुना है और दोनों तारों का प्रतिरोध समान है,तो अनुपात $\frac{l_B}{l_A}$ क्या है?

संलग्न परिपथ में,बैटरी $E_1$ का विद्युत वाहक बल (emf) $12 \, V$ है और आंतरिक प्रतिरोध शून्य है,जबकि बैटरी $E_2$ का emf $2 \, V$ है। यदि गैल्वेनोमीटर $G$ शून्य पाठ्यांक दर्शाता है,तो प्रतिरोध $X$ ($\Omega$ में) का मान क्या है?

एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार टैंक के आधार पर वाल्व खोलकर पानी निकाला जाता है। यह ज्ञात है कि जिस दर से जल स्तर गिरता है,वह जल की गहराई $y$ के वर्गमूल के समानुपाती होता है,जहाँ समानुपातिकता स्थिरांक $k > 0$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और छेद की ज्यामिति पर निर्भर करता है। यदि $t$ को मिनटों में मापा जाता है और $k = \frac{1}{15}$ है,तो यदि शुरुआत में पानी $4 \text{ m}$ गहरा है,तो टैंक को खाली करने में लगने वाला समय ......... $\text{min}$ है।

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_1=2$,$r_2=3$ और $r_3=6$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।