સમીકરણ frac{P^2}{x} + frac{Q^2}{x - 1} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે $x(x - 1)$ વડે ગુણતા:$P^2(x - 1) + Q^2(x) = x(x - 1)$$P^2x - P^2 + Q^2x = x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે $x(x - 1)$ વડે ગુણતા:$P^2(x - 1) + Q^2(x) = x(x - 1)$$P^2x - P^2 + Q^2x = x^2 - x$દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ માં ગોઠવતા:$x^2 - (P^2 + Q^2 + 1)x + P^2 = 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે:$D = (P^2 + Q^2 + 1)^2 - 4P^2$$D = ((P - 1)^2 + Q^2)((P + 1)^2 + Q^2)$જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$D > 0$ થાય.તેથી,આ સમીકરણને $2$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ક્યારે કાલ્પનિક હોય છે?

સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module