સમીકરણ sin left[2 cos ^{-1}left{cot left(2 ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}ight]=0$ $\Rightarrow 2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}ight]=0$ $\Rightarrow 2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=n \pi, n \in \mathbb{Z}$ $\Rightarrow \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=\frac{n \pi}{2}$ $\cos ^{-1} 	heta$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ હોવાથી,$\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\} \in \{0, \frac{\pi}{2}, \pi\}$ મળે. કિસ્સો $1$: $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=0 \Rightarrow \cot \left(2 	an ^{-1} xight)=1 \Rightarrow 2 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} + m\pi \Rightarrow 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{8} + \frac{m\pi}{2}$. $x \ge 1$ માટે,$	an ^{-1} x \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$. અહીં માત્ર $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = 1$ મળે. કિસ્સો $2$: $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=\frac{\pi}{2} \Rightarrow \cot \left(2 	an ^{-1} xight)=0 \Rightarrow 2 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{2} + m\pi \Rightarrow 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} + \frac{m\pi}{2}$. $x \ge 1$ માટે,$	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = 1$ (જે અગાઉ ગણતરીમાં આવી ગયું છે). કિસ્સો $3$: $\cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 	an ^{-1} xight)ight\}=\pi \Rightarrow \cot \left(2 	an ^{-1} xight)=-1 \Rightarrow 2 	an ^{-1} x = \frac{3\pi}{4} + m\pi \Rightarrow 	an ^{-1} x = \frac{3\pi}{8} + \frac{m\pi}{2}$. $x \ge 1$ માટે,$	an ^{-1} x = \frac{3\pi}{8} \Rightarrow x = 	an \frac{3\pi}{8} = \sqrt{2} + 1$. આમ,$1$ કે તેથી મોટા બીજ $1$ અને $\sqrt{2} + 1$ છે. તેથી,આવા બીજની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\pi + \left(\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13} + \sin^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cot \left( \sin^{-1} \sqrt{\frac{2}{3 + \cos 2x}} \right)$ છે. તો $f'\left( \frac{2\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

કઈ વિધેયની જોડી સમાન છે? (જ્યાં ${x}$ અને $[x]$ અનુક્રમે અપૂર્ણાંક ભાગ અને પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module