समीकरण x|x-2|+3|x-3|+1=0 के वास्तविक मूलों की | vedclass

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Question

(C) हम समीकरण $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ का तीन स्थितियों में विश्लेषण करते हैं:स्थिति $(I): x < 2$समीकरण $x(2-x) + 3(3-x) + 1 = 0$ हो जाता है$-x^2 + 2x + 9

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$1$

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(C) हम समीकरण $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ का तीन स्थितियों में विश्लेषण करते हैं:स्थिति $(I): x समीकरण $x(2-x) + 3(3-x) + 1 = 0$ हो जाता है$-x^2 + 2x + 9 - 3x + 1 = 0$$-x^2 - x + 10 = 0 \Rightarrow x^2 + x - 10 = 0$मूल $x = \frac{-1 \pm \sqrt{41}}{2}$ प्राप्त होते हैं।यहाँ $x = \frac{-1 - \sqrt{41}}{2}$ स्थिति $x स्थिति $(II): 2 \leq x समीकरण $x^2 - 5x + 10 = 0$ हो जाता है,जिसका विविक्तकर $D स्थिति $(III): x \geq 3$समीकरण $x^2 + x - 8 = 0$ हो जाता है,जिसके मूल $x = \frac{-1 \pm \sqrt{33}}{2}$ हैं,जो $x \geq 3$ की स्थिति को संतुष्ट नहीं करते हैं।अतः,कुल $1$ वास्तविक मूल है।

समीकरण $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

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