સમીકરણ left| begin{array}{ccc} 1 - lambda & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1 + \lambda) - (-2)(2)] + 1 [(-3)(-2) - \lambda(2)] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda + \lambda^2 - 4] - 2 [-3 - 3\lambda + 4] + 1 [6 - 2\lambda] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda)(\lambda^2 + \lambda - 4) - 2(1 - 3\lambda) + (6 - 2\lambda) = 0$ $\Delta = (\lambda^2 + \lambda - 4 - \lambda^3 - \lambda^2 + 4\lambda) - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 5\lambda - 4 - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 9\lambda = 0$ $\lambda^3 - 9\lambda = 0$ $\lambda(\lambda^2 - 9) = 0$ $\lambda(\lambda - 3)(\lambda + 3) = 0$ ઉકેલો $\lambda = 0, 3, -3$ મળે છે. અહીં માત્ર $\lambda = 3$ એ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ છે. તેથી,ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\cos \theta & -1 \\ \cos \theta & 1 & -\cos \theta \\ 1 & \cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(A)$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$,$Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(3,5), (2,2)$ અને $(k, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે. તો,$k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module