જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 1 & a+1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \ 1 & a+1 & 1 \ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A$ એ વ્યસ્ત ન હોય તેવો શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \ 1 & a+1 & 1 \ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A$ એ વ્યસ્ત ન હોય તેવો શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધતા:$|A| = 1((a+1)(1) - 1(1)) - 1(1(1) - 1(a+1)) + (a+1)(1(1) - (a+1)(a+1)) = 0$$|A| = 1(a+1-1) - 1(1-a-1) + (a+1)(1-(a+1)^2) = 0$$|A| = a + a + (a+1)(1 - (a^2 + 2a + 1)) = 0$$|A| = 2a + (a+1)(-a^2 - 2a) = 0$$|A| = 2a - a^3 - 2a^2 - a^2 - 2a = 0$$-a^3 - 3a^2 = 0$$-a^2(a+3) = 0$આમ,$a$ ની કિંમતો $a = 0$ અને $a = -3$ મળે છે.$a$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો $0 + (-3) = -3$ થાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right| \text{ ની કિંમત શોધો: }$

$\left|\begin{array}{lll}\sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} \\ \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} \\ \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ હોય,તો $a+b+c+d+e+f$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module