$10000$ से कम ऐसी कितनी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ हैं जिनमें अंक $5$ कम से कम एक बार आता है?

$2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली सभी $4$-अंकीय संख्याओं का योग क्या है?

मान लीजिए $m$ एक ऐसी प्राकृतिक संख्या है कि $20000 < m < 60000$ और $k$,$m$ के सभी अंकों का योग है। तो $m$ की उन संख्याओं की संख्या जिनके लिए $k$ सम है,है

$COMBINATION$ शब्द के अक्षरों में से दो समान और दो भिन्न अक्षरों को लेकर कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

टीम $A$ में $7$ लड़के और $n$ लड़कियाँ हैं और टीम $B$ में $4$ लड़के और $6$ लड़कियाँ हैं। यदि इन दो टीमों के बीच कुल $52$ एकल मैच आयोजित किए जा सकते हैं,जहाँ एक लड़का एक लड़के के खिलाफ और एक लड़की एक लड़की के खिलाफ खेलती है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंकों $\{1, 2, 3, 5, 6, 8\}$ का उपयोग करके $5$ भिन्न अंकों वाली सभी संभावित $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं। उनमें से,ऐसी संख्याओं की संख्या जो $3$ से विभाज्य हैं लेकिन $6$ से नहीं,है: