$(-\infty, \infty)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $x^2 - x \sin x - \cos x = 0$ है।

एक गैसीय मिश्रण में आयतन के अनुसार $50\%$ हीलियम और $50\%$ मीथेन है। इस गैसीय मिश्रण में मीथेन का भारानुसार प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक समान बेलन,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है,को एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा एक स्थिर बिंदु से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है,ताकि यह संतुलन स्थिति में $\sigma$ घनत्व वाले द्रव में आधा डूबा रहे। संतुलन में स्प्रिंग का विस्तार $x_0$ क्या है?

चित्र में $3 \, V$ की बैटरी से जुड़े तीन प्रतिरोधक विन्यास $R_1, R_2$ और $R_3$ दिखाए गए हैं। यदि विन्यास $R_1, R_2$ और $R_3$ द्वारा व्ययित शक्ति क्रमशः $P_1, P_2$ और $P_3$ है,तो:

एक अभिक्रिया के लिए $\ln K_{eq}$ बनाम तापमान के व्युत्क्रम $(1/T)$ का एक योजनाबद्ध आलेख नीचे दिखाया गया है। अभिक्रिया होनी चाहिए

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक खुली $U$-ट्यूब में पानी (घनत्व $1.0 \, g/cm^3$) है,जो शुरू में प्रत्येक भुजा में नीचे से $20 \, cm$ की ऊंचाई पर है। $4.0 \, g/cm^3$ घनत्व वाला एक अमिश्रणीय द्रव एक भुजा में तब तक डाला जाता है जब तक कि $5 \, cm$ ऊंची परत न बन जाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दोनों भुजाओं में द्रव की ऊंचाइयों का अनुपात $h_2/h_1$ क्या है?