(-infty, infty) માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - x \sin x - \cos x$.આપણે $f(x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવી છે.વિકલન કરતા: $f'(x) = 2x - (\sin x + x \cos x) + \sin x = 2x -

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - x \sin x - \cos x$.આપણે $f(x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધવી છે.વિકલન કરતા: $f'(x) = 2x - (\sin x + x \cos x) + \sin x = 2x - x \cos x = x(2 - \cos x)$.$-1 \leq \cos x \leq 1$ હોવાથી,$2 - \cos x \geq 1 > 0$ થાય.આમ,$x > 0$ માટે $f'(x) > 0$,$x આથી $f(x)$ એ $(-\infty, 0]$ પર ઘટતું અને $[0, \infty)$ પર વધતું વિધેય છે.ન્યૂનતમ કિંમત $x = 0$ આગળ મળે છે,જ્યાં $f(0) = -1$.જેમ $x 	o \pm \infty$,તેમ $f(x) 	o \infty$.$f(0) = -1 < 0$ હોવાથી,$(0, \infty)$ માં એક અને $(-\infty, 0)$ માં એક એમ કુલ $2$ ઉકેલો મળે.

$(-\infty, \infty)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જેના માટે $x^2 - x \sin x - \cos x = 0$ થાય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ જોડીના શબ્દો/નામો એક જ અર્થ ધરાવે છે?

નીચેનામાંથી શું શ્વાસનળીને સંકોચાતી (collapsing) અટકાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું ત્રિઅંગી $(Pteridophytes)$ નું લક્ષણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module