શિરોબિંદુઓ (0,0),(0,41) અને (41,0) ધરાવતા ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$, $(41,0)$ અને $(0,41)$ છે।
$(41,0)$ અને $(0,41)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = 41$ છે।
આપણે એવા પૂર્ણાંક બ

Vedclass · Accepted Answer

$780$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$, $(41,0)$ અને $(0,41)$ છે।
$(41,0)$ અને $(0,41)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = 41$ છે।
આપણે એવા પૂર્ણાંક બિંદુઓ $(x, y)$ શોધવાના છે કે જ્યાં $x > 0$, $y > 0$ અને $x + y < 41$ હોય।
નિશ્ચિત $x$ માટે, $y$ ની શક્ય કિંમતો $1, 2, 3, \dots, 40 - x$ છે।
આપેલ $x$ માટે આવા બિંદુઓની સંખ્યા $40 - x$ છે।
$x = 1$ થી $39$ માટે આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા:
$N = \sum_{x=1}^{39} (40 - x) = 39 + 38 + 37 + \dots + 1$
આ $n = 39$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે।
$N = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{39 	imes 40}{2} = 39 	imes 20 = 780$

Similar Questions

અષ્ટકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

'$MATHEMATICS$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય,જ્યારે બધા સ્વરો સાથે આવે?

$SATAYPAUL$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો કે જેમાં કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય અને વચ્ચેનો અક્ષર વ્યંજન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module