'MATHEMATICS' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) '$MATHEMATICS$' શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, A, T, H, E, M, A, T, I, C, S$.સ્વરો $A, A, E, I$ છે (કુલ $4$ સ્વરો).વ્યંજનો $M, T, H, M, T, C, S$ છે (

Vedclass · Accepted Answer

$120960$

Vedclass · Answer

(A) '$MATHEMATICS$' શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, A, T, H, E, M, A, T, I, C, S$.સ્વરો $A, A, E, I$ છે (કુલ $4$ સ્વરો).વ્યંજનો $M, T, H, M, T, C, S$ છે (કુલ $7$ વ્યંજનો).$4$ સ્વરોને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે $7$ વ્યંજનો + $1$ સ્વરનો એકમ = $8$ ઘટકો ગોઠવવા માટે છે.આ $8$ ઘટકોમાં,$M$ બે વાર અને $T$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.આ $8$ ઘટકોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{8!}{2! 	imes 2!} = \frac{40320}{4} = 10080$ છે.સ્વરના એકમની અંદર,$4$ સ્વરો $(A, A, E, I)$ ને $\frac{4!}{2!}$ રીતે ગોઠવી શકાય છે (કારણ કે $A$ બે વાર આવે છે).$\frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12$.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા = $10080 	imes 12 = 120960$.

'$MATHEMATICS$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય,જ્યારે બધા સ્વરો સાથે આવે?

Similar Questions

ચાર અંકની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કે જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે છે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module