क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांकों के ऐसे कितने जो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x$ और $x+2$ दो क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांक हैं।दिया गया है,$x^2 + (x+2)^2 = 290$.समीकरण का विस्तार करने पर: $x^2 + x^2 + 4x + 4 = 290$.$\Rig

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $x$ और $x+2$ दो क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांक हैं।दिया गया है,$x^2 + (x+2)^2 = 290$.समीकरण का विस्तार करने पर: $x^2 + x^2 + 4x + 4 = 290$.$\Rightarrow 2x^2 + 4x - 286 = 0$.$2$ से भाग देने पर: $x^2 + 2x - 143 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 13)(x - 11) = 0$.अतः,$x = -13$ या $x = 11$.चूंकि $x$ एक धनात्मक सम पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $x = -13$ को छोड़ देते हैं।यदि $x = 11$ है,तो अगला क्रमागत पूर्णांक $x+2 = 13$ है,जो कि सम नहीं है।इसलिए,ऐसे क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांकों का कोई जोड़ा संभव नहीं है।हलों की संख्या $0$ है।

क्रमागत धनात्मक सम पूर्णांकों के ऐसे कितने जोड़े हैं जिनके वर्गों का योग $290$ है?

Similar Questions

$a$ का सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए,जिसके लिए $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ के सभी मूल वास्तविक और भिन्न हों।

समीकरण $2x^{2}+x+1=0$ को हल कीजिए।

यदि $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$,$x^2-3 x+2$ से विभाज्य है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2$ घात वाला एक बहुपद $f(x)$ ज्ञात कीजिए जहाँ $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x^2-9x-36=0$ के मूल हैं और $\alpha < \beta < \gamma$ है,तो $\alpha+2\beta+3\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module