समीकरण x + y + z = 100 के धनात्मक पूर्णांक हल | vedclass

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Question

(B) समीकरण $x + y + z = n$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $\binom{n-1}{r-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = 100$ और $r = 3$ है।धनात्मक पूर्णांक

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$4851$

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(B) समीकरण $x + y + z = n$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $\binom{n-1}{r-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = 100$ और $r = 3$ है।धनात्मक पूर्णांकों के लिए स्टार्स और बार्स विधि का उपयोग करने पर:हलों की संख्या $= \binom{100-1}{3-1} = \binom{99}{2}$।मान की गणना करने पर:$\binom{99}{2} = \frac{99 	imes 98}{2 	imes 1} = 99 	imes 49 = 4851$।

समीकरण $x + y + z = 100$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की क्रमित त्रिकों (ordered triplets) की संख्या क्या है?

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