$3, 6, 7, 8, 9, 0$ અંકોનો પુનરાવર્તન વગર ઉપયોગ કરીને $6,00,000$ થી મોટી કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3,$ અને $4$ અંકોને કાગળની ચાર અલગ અલગ ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવ્યા છે. આ ચિઠ્ઠીઓને એક બોક્સમાં મૂકીને સારી રીતે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી એક પછી એક એમ બે ચિઠ્ઠીઓ,બદલ્યા વગર (without replacement) પસંદ કરે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

જો $7 \cdot ^nP_3 = 20 \cdot ^{n+1}P_2$ હોય,તો $n = \dots$

$SARANAM$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા $5$-અક્ષરી શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ થી મોટી અને $4000$ થી મોટી ન હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે.)