પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(9,6)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે?

પરવલય $y^2 = 8(x - 3)$ માટે,ધારો કે $P$ તેના પરનું એક બિંદુ છે. ધારો કે $M$ એ $P$ માંથી નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $S$ એ પરવલયની નાભિ છે. જો $\triangle SPM$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો ત્રિકોણની દરેક બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો રેખા $x = my + k$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k = $

ધારો કે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ એ પરવલય $y^2=4ax$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ (ordinates) છે અને ધારો કે $\alpha_3$ એ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો યામ છે. તો,$\alpha_3-\alpha_2=$

$k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો,જેના માટે પરવલયો $2y^2 = kx$ અને $ky^2 = 2(y - x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તે કેટલું થાય?