m के कितने पूर्णांक मान हैं जिनके लिए रेखाओं | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ हैं।दूसरे समीकरण से $y$ का मान पहले समीकरण में रखने पर:$3x + 4(mx + 1) = 9$$3x + 4mx + 4 = 9$$(3 + 4m)x

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$2$

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(B) दी गई रेखाएँ $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ हैं।दूसरे समीकरण से $y$ का मान पहले समीकरण में रखने पर:$3x + 4(mx + 1) = 9$$3x + 4mx + 4 = 9$$(3 + 4m)x = 5$$x = \frac{5}{3 + 4m}$$x$ को पूर्णांक होने के लिए,$(3 + 4m)$ को $5$ का भाजक होना चाहिए। $5$ के भाजक $\{1, -1, 5, -5\}$ हैं।स्थिति $1$: $3 + 4m = 1$ $\Rightarrow 4m = -2$ $\Rightarrow m = -0.5$ (पूर्णांक नहीं)स्थिति $2$: $3 + 4m = -1$ $\Rightarrow 4m = -4$ $\Rightarrow m = -1$ (पूर्णांक है)स्थिति $3$: $3 + 4m = 5$ $\Rightarrow 4m = 2$ $\Rightarrow m = 0.5$ (पूर्णांक नहीं)स्थिति $4$: $3 + 4m = -5$ $\Rightarrow 4m = -8$ $\Rightarrow m = -2$ (पूर्णांक है)$m$ के पूर्णांक मान $\{-1, -2\}$ हैं।अतः,$m$ के पूर्णांक मानों की संख्या $2$ है।

$m$ के कितने पूर्णांक मान हैं जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का भुज (abscissa) भी एक पूर्णांक है?

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उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों पर ऐसे अंतःखंड काटती है जिनका योग $1$ और गुणनफल $-6$ है।

$x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का झुकाव बनाने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = x$ के लंबवत सीधी रेखा का समीकरण है

निम्नलिखित समीकरण को ढाल-अंतःखंड रूप (slope-intercept form) में बदलिए और इसकी ढाल तथा $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।
$x+7y=0$

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