बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली एक रेखा किस दिशा | vedclass

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Question

(D) माना $(1, 2)$ से गुजरने वाली रेखा $x$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$ है

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$75$

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(D) माना $(1, 2)$ से गुजरने वाली रेखा $x$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$ है,जहाँ $r$ बिंदु $(1, 2)$ से दूरी है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(1 + r \cos 	heta, 2 + r \sin 	heta)$ है।$r = \frac{\sqrt{6}}{3}$ दिया गया है,अतः बिंदु $(1 + \frac{\sqrt{6}}{3} \cos 	heta, 2 + \frac{\sqrt{6}}{3} \sin 	heta)$ है।चूंकि यह बिंदु $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए $(1 + \frac{\sqrt{6}}{3} \cos 	heta) + (2 + \frac{\sqrt{6}}{3} \sin 	heta) = 4$ होगा।$\frac{\sqrt{6}}{3} (\cos 	heta + \sin 	heta) = 1 \implies \sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{6}}{2}$।$\sqrt{2}$ से भाग देने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$।$\sin(	heta + 45^\circ) = \sin 60^\circ$ या $\sin 120^\circ$।$	heta = 15^\circ$ या $	heta = 75^\circ$।अतः,सही उत्तर $75^\circ$ है।

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