a ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2 - (a - 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0 \Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0 \Rightarrow a \ge 4.46$ અથવા $a \le -2.4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0 \Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0 \Rightarrow a \ge 4.46$ અથવા $a \le -2.46$.$2$. બીજનો સરવાળો $> 0 \Rightarrow a - 1 > 0 \Rightarrow a > 1$.$3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0 \Rightarrow 3 > 0$ (હંમેશા સત્ય).આથી,$a \ge 4.46$.$x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_2 \ge 0 \Rightarrow 9 - 4(6 - a) \ge 0 \Rightarrow 4a \ge 15 \Rightarrow a \ge 3.75$.$2$. બીજનો સરવાળો $$3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0 \Rightarrow 6 - a > 0 \Rightarrow a આથી,$3.75 \le a બંને શરતોનું છેદગણ: $4.46 \le a < 6$. તેથી $a$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય માત્ર $5$ છે. આમ,કુલ $1$ મૂલ્ય મળે.

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module