જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \al

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ છે.આને $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2\sin \alpha \cos \alpha = 1$ તરીકે લખી શકાય.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા:$(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા:$b^2 - 2ac = a^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + x - 1 = 0$
$II.$ $2y^{2} - 3y + 1 = 0$

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c \in R$).

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module