વિધેય f: {1, 2, 3, 4} to {a, b, c} ની સંખ્યા, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $4$ ઘટકોના ગણથી $3$ ઘટકોના ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $3^4 = 81$ છે.વ્યાપ્ત વિધેય (surjective function) માટે સહપ્રદેશના દરેક ઘટકનું ઓછામાં ઓછું એ

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) $4$ ઘટકોના ગણથી $3$ ઘટકોના ગણ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $3^4 = 81$ છે.વ્યાપ્ત વિધેય (surjective function) માટે સહપ્રદેશના દરેક ઘટકનું ઓછામાં ઓછું એક પૂર્વ-પ્રતિબિંબ હોવું જરૂરી છે.અપવર્જન-સમાવેશના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $3^4 - \binom{3}{1} 2^4 + \binom{3}{2} 1^4 = 81 - 3(16) + 3(1) = 81 - 48 + 3 = 36$ મળે છે.જે વિધેયો વ્યાપ્ત નથી તેની સંખ્યા એટલે કુલ વિધેયોમાંથી વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા બાદ કરવી.તેથી,વ્યાપ્ત ન હોય તેવા વિધેયોની સંખ્યા = $81 - 36 = 45$ થાય.

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ ની સંખ્યા,જે વ્યાપ્ત (onto) નથી,તે કેટલી છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f: R \rightarrow [ \frac{5}{2}, \infty )$,જે $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે છે:

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f$ એ $f(x) = \frac{ax + \sqrt{a^2 - x^2}}{bx}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $A=\{1,3,7,9,11\}$ અને $B=\{2,4,5,7,8,10,12\}$. તો $f(1)+f(3)=14$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની કુલ સંખ્યા શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

વિધેય $f: C \rightarrow C$ જે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $ad - bc \neq 0$,તે અચળ વિધેયમાં પરિણમે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module