ગણ {n in mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19|

Question

(D) આપેલ અસમતા $|n^2 - 10n + 19| < 6$ છે.જે $-6 < n^2 - 10n + 19 < 6$ ને સમાન છે.કિસ્સો $1$: $n^2 - 10n + 19 < 6 \Rightarrow n^2 - 10n + 13 < 0$.$n^2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $|n^2 - 10n + 19| જે $-6 કિસ્સો $1$: $n^2 - 10n + 19 $n^2 - 10n + 13 = 0$ ના બીજ $n = 5 \pm 2\sqrt{3}$ છે.$2\sqrt{3} \approx 3.46$ હોવાથી,વિસ્તાર $n \in (1.54, 8.46)$ છે.કિસ્સો $2$: $n^2 - 10n + 19 > -6 \Rightarrow (n - 5)^2 > 0$.આ $n = 5$ સિવાયના તમામ $n \in \mathbb{Z}$ માટે સાચું છે.બંનેને જોડતા,$n \in \{2, 3, 4, 6, 7, 8\}$ મળે.આવા ઘટકોની કુલ સંખ્યા $6$ છે.

ગણ $\{n \in \mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19| < 6\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

Similar Questions

અસમતાઓ $x+y \leq 4$,$3x+3y \geq 18$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શું દર્શાવે છે?

અસમતા $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} < 2$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

એક લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં પાંચ ગણી છે. જો લંબચોરસની ન્યૂનતમ પરિમિતિ $180 \ cm$ હોય,તો:

$\left\{x \in R : \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{2x+5} \geq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{x+4}\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module