left{x in R : frac{sqrt{6+x-x^2}}{2x+5} geq f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $\frac{\sqrt{6+x-x^2}}{2x+5} \geq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{x+4}$ છે.પ્રથમ,પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $6+x-x^2 \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

$[-2,-1] \cup \{3\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $\frac{\sqrt{6+x-x^2}}{2x+5} \geq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{x+4}$ છે.પ્રથમ,પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $6+x-x^2 \geq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $x^2-x-6 \leq 0$,તેથી $(x-3)(x+2) \leq 0$. આમ,$x \in [-2, 3]$.જો $6+x-x^2 = 0$ હોય,તો $x = -2$ અથવા $x = 3$. બંને અસમતાનું સમાધાન કરે છે કારણ કે $0 \geq 0$.જો $6+x-x^2 > 0$ હોય,તો આપણે $\sqrt{6+x-x^2}$ વડે ભાગી શકીએ:$\frac{1}{2x+5} \geq \frac{1}{x+4} \Rightarrow \frac{1}{2x+5} - \frac{1}{x+4} \geq 0$$\Rightarrow \frac{x+4-(2x+5)}{(2x+5)(x+4)} \geq 0$ $\Rightarrow \frac{-x-1}{(2x+5)(x+4)} \geq 0$$\Rightarrow \frac{x+1}{(2x+5)(x+4)} \leq 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $-4, -2.5, -1$ માટે ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $x \in (-\infty, -4) \cup (-2.5, -1]$ માટે $\leq 0$ છે.આને પ્રદેશ $x \in [-2, 3]$ સાથે જોડતા,આપણને $x \in [-2, -1] \cup \{3\}$ મળે છે.

$\left\{x \in R : \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{2x+5} \geq \frac{\sqrt{6+x-x^2}}{x+4}\right\}=$

Similar Questions

$|x - y| \leq 2$ અને $|x + y| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ શેના દ્વારા સીમિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module