અંતરાલ left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} right] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. $R_1 	o R_1 - R_2$ અને $R_2 	o R_2 - R_3$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} \cos x - \sin x & \sin x - \cos x & 0 \ 0 & \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. $R_1 	o R_1 - R_2$ અને $R_2 	o R_2 - R_3$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} \cos x - \sin x & \sin x - \cos x & 0 \ 0 & \cos x - \sin x & \sin x - \cos x \ \sin x & \sin x & \cos x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ અને $R_2$ માંથી $(\cos x - \sin x)$ સામાન્ય લેતા:$D = (\cos x - \sin x)^2 \begin{vmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ \sin x & \sin x & \cos x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$(\cos x - \sin x)^2 [1(\cos x + \sin x) - (-1)(0 + \sin x)] = 0$$(\cos x - \sin x)^2 (\cos x + 2\sin x) = 0$આથી $\cos x - \sin x = 0$ અથવા $\cos x + 2\sin x = 0$ મળે.કિસ્સો $1$: $	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}$.કિસ્સો $2$: $	an x = -\frac{1}{2} \implies x = \arctan(-\frac{1}{2})$.કારણ કે $\arctan(-\frac{1}{2}) \approx -0.46$ અને $-\frac{\pi}{4} \approx -0.785$,બંને કિંમતો અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} ight]$ માં આવે છે.આમ,કુલ $2$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.

Similar Questions

$\lambda$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - 2y - 2z = \lambda x$,$x + 2y + z = \lambda y$,અને $-x - y = \lambda z$ શૂન્યતર ઉકેલો ધરાવે છે.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} \right| = 0$ નું બીજ શું છે?

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $2(\cos A + \cos B + \cos C) = \left|\begin{array}{lll}b & 1 & a \\ a & 1 & c \\ c & 1 & b\end{array}\right| = 0$ હોય,તો આ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચાયક સમીકરણ ($x$ માં) $\left| \begin{array}{ccc} a & a & x \\ m & m & m \\ b & x & b \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module