$SUCCESS$ शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने अलग शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें दोनों $C$ साथ हों लेकिन कोई भी दो $S$ साथ न हों?

दो अमेरिकी,दो ब्रिटिश,एक चीनी,एक डच और एक मिस्रवासी एक गोल मेज पर कितनी तरह से बैठ सकते हैं कि समान राष्ट्रीयता वाले व्यक्ति अलग-अलग रहें?

$(n + 1)$ सफेद और $(n + 1)$ काली गेंदें हैं,प्रत्येक सेट को $1$ से $(n + 1)$ तक क्रमांकित किया गया है। गेंदों को एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि आसन्न गेंदें अलग-अलग रंगों की हों?

'$UNIVERSAL$' शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है? इनमें से कितनी व्यवस्थाओं में $E, R, S$ हमेशा एक साथ आएंगे?

यदि $SACHIN$ शब्द के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से व्यवस्थित किया जाए और इन शब्दों को शब्दकोश (dictionary) के अनुसार लिखा जाए,तो $SACHIN$ शब्द का क्रम संख्या क्या होगी?

$3$ पदों के लिए सात उम्मीदवार हैं। इन पदों को कितने तरीकों से भरा जा सकता है?