अंकों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 का उपयोग करके 50 | vedclass

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Question

(D) $5$-अंकीय संख्या को $d_1 d_2 d_3 d_4 d_5$ मानें। चूँकि संख्या $> 50000$ है,$d_1 \in \{5, 6, 7\}$।दिया है $d_1 + d_5 \le 8$।स्थिति $1$: $d_1 = 5$।

Vedclass · Accepted Answer

$4607$

Vedclass · Answer

(D) $5$-अंकीय संख्या को $d_1 d_2 d_3 d_4 d_5$ मानें। चूँकि संख्या $> 50000$ है,$d_1 \in \{5, 6, 7\}$।दिया है $d_1 + d_5 \le 8$।स्थिति $1$: $d_1 = 5$। तब $5 + d_5 \le 8 \implies d_5 \in \{0, 1, 2, 3\}$। $d_5$ के लिए $4$ विकल्प हैं।$d_2, d_3, d_4$ के लिए $8$ विकल्प हैं। अतः,$4 	imes 8^3 = 2048$।स्थिति $2$: $d_1 = 6$। तब $6 + d_5 \le 8 \implies d_5 \in \{0, 1, 2\}$। $d_5$ के लिए $3$ विकल्प हैं। कुल $= 3 	imes 512 = 1536$।स्थिति $3$: $d_1 = 7$। तब $7 + d_5 \le 8 \implies d_5 \in \{0, 1\}$। $d_5$ के लिए $2$ विकल्प हैं। कुल $= 2 	imes 512 = 1024$।योग: $2048 + 1536 + 1024 = 4608$।चूँकि संख्या $50000$ से बड़ी होनी चाहिए,$50000$ को घटाने पर,कुल संख्या $4608 - 1 = 4607$ होगी।

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