एक बहुभुज के विकर्णों की संख्या $35$ है। यदि $A$ और $B$ इस बहुभुज के दो अलग-अलग शीर्ष हैं,तो बहुभुज के तीन शीर्षों को जोड़कर बनने वाले उन सभी त्रिभुजों की संख्या क्या है जिनमें $AB$ एक भुजा के रूप में है?

  • A
    $1$
  • B
    $8$
  • C
    $10$
  • D
    $12$

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एक समांतर चतुर्भुज को उसकी भुजाओं के समांतर $m$ समांतर रेखाओं के दो समूहों द्वारा काटा जाता है। कुल कितने समांतर चतुर्भुज बनते हैं?

तीन समतलीय रेखाओं में से प्रत्येक पर $p$ बिंदु चुने जाते हैं। इन बिंदुओं पर शीर्षों वाले त्रिभुजों की अधिकतम संख्या है

मान लीजिए $P_1, P_2, \ldots, P_{15}$ एक वृत्त पर $15$ बिंदु हैं। बिंदुओं $P_i, P_j, P_k$ द्वारा निर्मित उन भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i+j+k \neq 15$ है।

सात सफेद गेंदें और तीन काली गेंदें यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में रखी गई हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?

प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय में से चार अलग-अलग संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कोई भी दो संख्याएँ क्रमागत न हों -

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