પરવલયો y = x^{2} અને y = -x^{2} + 4x - 4 ના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x-2)^{2}$ છે.$y = x^{2}$ નો સ્પર્શક $y = mx - \frac{m^{2}}{4}$ છે.આ રેખા $y = -(x-2)^{2}$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x-2)^{2}$ છે.$y = x^{2}$ નો સ્પર્શક $y = mx - \frac{m^{2}}{4}$ છે.આ રેખા $y = -(x-2)^{2}$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને $(y-0) = -1(x-2)^{2}$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ એ $y = a(x-h)^{2} + k$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $c = k - \frac{m^{2}}{4a}$ છે.અહીં,$a = -1, h = 2, k = 0$. તેથી,$c = 0 - \frac{m^{2}}{4(-1)} = \frac{m^{2}}{4}$.$c$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-\frac{m^{2}}{4} = \frac{m^{2}}{4}$ $\Rightarrow \frac{m^{2}}{2} = 0$ $\Rightarrow m = 0$.$m = 0$ માટે,સ્પર્શક $y = 0$ છે.$m$ ની માત્ર એક જ કિંમત હોવાથી,માત્ર $1$ સામાન્ય સ્પર્શક મળે છે.

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -x^{2} + 4x - 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $c$ એ પરવલયની નાભિસ્થ જીવાના રેખાખંડો હોય અને $b$ એ અર્ધ-નાભિલંબ હોય,તો:

જો જીવાનું મધ્યબિંદુ $(-1, 1)$ હોય,તો પરવલય $y^2 = 6x$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x = a t^{2}, y = 2 a t$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ છે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

રેખા $x-y=1$ અને વક્ર $x^{2}=2y$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module