વક્ર x = a t^{2}, y = 2 a t નો સ્પર્શક X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $x = a t^{2}$ અને $y = 2 a t$ એ પરવલય $y^{2} = 4 a x$ દર્શાવે છે.જો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય,તો તે શિરોલંબ રેખા હોવી જોઈએ.સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $x = a t^{2}$ અને $y = 2 a t$ એ પરવલય $y^{2} = 4 a x$ દર્શાવે છે.જો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય,તો તે શિરોલંબ રેખા હોવી જોઈએ.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ દ્વારા મળે છે.સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય તે માટે,તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,જે $t = 0$ હોય ત્યારે થાય છે.પ્રચલ સમીકરણોમાં $t = 0$ મૂકતા:$x = a(0)^{2} = 0$$y = 2a(0) = 0$આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, 0)$ છે.

List-$I$	List-$II$
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $8$
$II$. નાભિલંબની લંબાઈ	$B$. $(\frac{29}{10}, \frac{-38}{10})$
$III$. નિયામિકા	$C$. $3x+4y-1=0$
$IV$. નાભિલંબનો એક અંત્યબિંદુ	$D$. $(\frac{-2}{5}, \frac{-16}{5})$
	$E$. $6$

વક્ર $x = a t^{2}, y = 2 a t$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ છે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો પરવલય $4y^2 = x$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ પરવલય $x^2 = 4ay$ પર આવેલા છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module