જો ab neq 0 અને left(frac{x^2}{a}-frac{b}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\

Vedclass · Accepted Answer

$ab=1$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\right)^r = {}^{11}C_r \frac{(-b)^r}{a^{11-r}} x^{22-3r}$ છે.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7$ લેતા,$3r = 15$,તેથી $r = 5$ મળે.સહગુણક $C_1 = {}^{11}C_5 \frac{(-b)^5}{a^6} = -{}^{11}C_5 \frac{b^5}{a^6}$ છે.$x^4$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 4$ લેતા,$3r = 18$,તેથી $r = 6$ મળે.સહગુણક $C_2 = {}^{11}C_6 \frac{(-b)^6}{a^5} = {}^{11}C_6 \frac{b^6}{a^5}$ છે.આપેલ છે કે $C_1 + C_2 = 0$,તેથી $-{}^{11}C_5 \frac{b^5}{a^6} + {}^{11}C_6 \frac{b^6}{a^5} = 0$.કારણ કે ${}^{11}C_5 = {}^{11}C_6$,આપણે ${}^{11}C_5 \frac{b^5}{a^6}$ વડે ભાગતા:$-1 + \frac{b^6}{a^5} \cdot \frac{a^6}{b^5} = 0$ $\Rightarrow -1 + ab = 0$ $\Rightarrow ab = 1$.

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

Similar Questions

નીચે આપેલા સંયોજનનું $IUPAC$ નામ શું છે?

કઈ વનસ્પતિઓમાં પરાગનયન ફક્ત પવન દ્વારા થાય છે?

$x^2=8y$,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

નીચેનામાંથી કયા સંયોજનમાં સંક્રાંતિ ધાતુનો ઓક્સિડેશન આંક શૂન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module