વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_{1}: x^{2}+y^{2}+2x+8y-23=0$ અને $S_{2}: x^{2}+y^{2}-4x-10y+19=0$.$S_{1}$ માટે,કેન્દ્ર $C_{1} = (-1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_{1}: x^{2}+y^{2}+2x+8y-23=0$ અને $S_{2}: x^{2}+y^{2}-4x-10y+19=0$.$S_{1}$ માટે,કેન્દ્ર $C_{1} = (-1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{1 + 16 + 23} = 2\sqrt{10}$.$S_{2}$ માટે,કેન્દ્ર $C_{2} = (2, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2} = \sqrt{4 + 25 - 19} = \sqrt{10}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_{1}C_{2} = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (5 - (-4))^2} = \sqrt{3^2 + 9^2} = 3\sqrt{10}$.અહીં $C_{1}C_{2} = r_{1} + r_{2}$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.તેથી,કુલ $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો મળે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 19 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બધી જ જીવંત પ્રણાલીઓનું સૌથી મહત્વનું લક્ષણ કયું છે?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$ થાય,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

ગર્ભાશયનું કયું સ્તર જરાયુના અંકુરો (placental villi) ને કારણે વધુ ઘસાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module