જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

ઘાસના મેદાનમાં સસલા દ્વારા નવા કાર્બનિક દ્રવ્યોના નિર્માણના દરને શું કહેવામાં આવે છે?

જો શ્રેષ્ઠ અને સૌથી ખરાબ પેપર ક્યારેય સાથે ન આવે,તો છ પરીક્ષાના પેપરને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$L$ લંબાઈના એક પાતળા સળિયાને વાળીને અર્ધવર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. સળિયાનું દળ $M$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

એક પરમાણ્વિક વાયુની આંતરિક ઊર્જા 3 nRT છે. હિલીયમના એક મોલને 17 cm² આડછેદવાળા નળાકારમાં રાખેલો છે. નળાકારને હલકા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન વડે બધ કરવામાં આવેલો છે. આ વાયુને 126 J ઉષ્મા પૂરી પાડીને હળવેકથી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તાપમાન 4°C જેટલું વધે તો પિસ્ટન _________ cm જેટલો ખસશે.
(વાતાવરણનું દબાણ = 10⁵ Pa)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ગોલીય વાહક કવચ પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. બીજો એક વિદ્યુતભાર $Q$ કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?