$10 \text{ g/cm}^3$ ઘનતા અને $100 \text{ pm}$ કોષની ધાર ધરાવતા $fcc$ સ્ફટિકના $100 \text{ g}$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

ચાર અવરોધો $A, B, C$ અને $D$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ બનાવે છે. જ્યારે $C = 100 \Omega$ હોય ત્યારે બ્રિજ સંતુલિત થાય છે. જો $A$ અને $B$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો બ્રિજ $C = 121 \Omega$ માટે સંતુલિત થાય છે. $D$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($Omega$ માં)?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha)$ અને $\gamma(\alpha+\beta)$ હોય તે ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બંધ પૃષ્ઠમાં દાખલ થતું અને બહાર આવતું ફલક્સ અનુક્રમે $\phi_1$ અને $\phi_2$ હોય,તો પૃષ્ઠની અંદરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ અતિવલય $xy = c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો: