एक कण की गति समीकरण $x = a + bt^2$ द्वारा वर्णित है,जहाँ $a = 15 \, cm$ और $b = 3 \, cm/s^2$ है। $t = 3 \, s$ समय पर इसका तात्क्षणिक वेग ........ $cm/s$ होगा।

सीधे ट्रैक पर चल रही एक ट्रेन का अधिकतम संभव त्वरण $10\ m/s^2$ है और अधिकतम संभव मंदन $5\ m/s^2$ है। यदि ट्रेन की अधिकतम प्राप्त करने योग्य गति $10\ m/s$ है,तो वह न्यूनतम समय जिसमें ट्रेन विरामावस्था से शुरू होकर और विरामावस्था पर समाप्त होकर $135\ m$ की यात्रा पूरी कर सकती है,वह.........$s$ है।

चित्र में एक कण का वेग-विस्थापन ग्राफ दर्शाया गया है।
$(a)$ $v$ और $x$ के बीच संबंध लिखिए।
$(b)$ त्वरण और विस्थापन के बीच संबंध प्राप्त कीजिए और इसका ग्राफ खींचिए।

स्कूल से अपने घर लौट रहे दो छात्रों $A$ और $B$ के लिए स्थिति-समय ग्राफ चित्र में दिखाए गए हैं।
$(A)$ $A$ स्कूल के करीब रहता है।
$(B)$ $B$ स्कूल के करीब रहता है।
$(C)$ $A$ को घर पहुँचने में कम समय लगता है।
$(D)$ $A$,$B$ की तुलना में तेज यात्रा करता है।
$(E)$ $B$,$A$ की तुलना में तेज यात्रा करता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित में से कौन सा वेग-समय ग्राफ गतिमान वस्तु के लिए एक यथार्थवादी स्थिति को दर्शाता है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर चलने के लिए बाध्य है। कण पर एक बल $F$ कार्य करता है। $F$ हमेशा $E$ लेबल वाली स्थिति की ओर इंगित करता है। उदाहरण के लिए,जब कण $E$ के बाईं ओर होता है,तो $F$ दाईं ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण बिंदु $E$ को छोड़कर स्थिर है जहाँ यह शून्य है। प्रणाली क्षैतिज है। $F$ कण पर कार्य करने वाला शुद्ध बल है। कण को संतुलन स्थिति $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $t=0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। कण का वेग-समय ग्राफ है: