$M$ દળ ધરાવતા એક સમાન આડા નળાકારની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો,જ્યારે તેની લંબાઈ તેની ત્રિજ્યા $R$ કરતા $6$ ગણી હોય.

ચાર $M$ દળના અને $2a$ વ્યાસના ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $b$ બાજુના ચોરસના ખૂણા પર મૂકેલા છે. અક્ષ $BB'$ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $9M$ દળ ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\frac{R}{3}$ ત્રિજ્યાની એક નાની તકતી દૂર કરવામાં આવે છે. મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(a)$ $\frac{2}{3}MR^2$
$(2)$ ધન ગોળાની તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(b)$ $\frac{2}{5}MR^2$
	$(c)$ $\frac{7}{5}MR^2$

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ત્રણ રિંગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવી છે. આ તંત્રની $YY'$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$I_1$ એ એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_2$ એ તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રથી $\frac{2R}{3}$ અંતરે રહેલી અક્ષ $CM$ ને સમાંતર અક્ષ $AB$ ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_2$ અને $I_1$ નો ગુણોત્તર $\frac{I_2}{I_1} = \frac{x}{9}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો ($R =$ તકતીની ત્રિજ્યા).